Begrænset sind; uendelige grunde

I

Ét svar på Agrippa’s trilemma er gang på gang blevet forsømt: Infinitismen. Hvordan retfærdiggør vi vores formodninger? Bunder det i grundlæggende udsagn, eller måske i kohærens? Det synes mere fornuftigt at være skeptiker end at medgive at vi kan have en uendelig række af retfærdiggørelser for vores formodninger.

Det er indtil Peter Klein gav positionen fornyet nyt liv (f.eks. (Klein, 1999, 2013)). Det bedste svar på skepticisme er, ifølge Klein, at vores formodninger understøttes af en uendelig kæde af retfærdiggørelser. Grunden er simpel: Alternativerne fundamentalisme og kohærentisme bryder begge nogle plausible epistemiske principper; henholdsvis at en formodning kun er retfærdiggjort hvis der er en grund til at tro den, og at to formodninger ikke kan retfærdiggøre hinanden (1999, s. 298–299). Altså må vi have en uendelig kæde af retfærdiggørelser tilgængelige hvis vi vil undgå at bevæge os ind på skepticismens territorie.

De fleste der stifter bekendtskab med infinitisme, møder teorien med samme tanke: Vores sind er begrænsede, så vi kan ikke have uendelige retfærdiggørelser, såfremt disse skal være tilgængelige for os. Denne indvenBegrænset sind; uendelige grunde Skrevet af: Silas Abrahamsen 7 ding er også en væsentlig grund til infinitismens elendige receptionshistorie. Aristoteles gav den først i Posterior Analytics (u.å., 72b8), og siden da har det ikke krævet mere end en parentetisk henvisning til denne, for at afvise infinitismen. F.eks. skriver Hume i An Enquiry concerning Human Understanding:

”If I ask, why you believe any particular matter of fact, which you relate, you must tell me some reason; and this reason will be some other fact, connected with it. But as you cannot proceed after this manner in infinitum” (2008, s. 33)

Dette argument har, passende nok, fået det anglofone navn “the Finite Mind Objection” (FMO).

Klein mener naturligvis ikke at FMO er overbevisende. Han mener faktisk at det er den mindst overbevisende indvending mod infinitisme (1999, s. 306). I stærk kontrast mener jeg at indvendingen er afgørende. Præmissen om menneskesindets endelighed har, ligesom infinitismen, aldrig opnået den store opmærksomhed. Den er ikke blevet skænket mere end tanken ”vi er, modsat vorherre, begrænsede væsner”. Gøres tesen om det begrænsede sind mere præcis, bliver det tydeligt at Kleins svar til FMO ikke holder. Jeg vil fortsætte i to skridt: Jeg vil først give en præciseret version af FMO. Derefter vil jeg forklare Kleins svar og hvorfor det ikke virker.

II

Første præmis i argumentet hævder, at der findes en minimumstærskel for variationer i fysiske tilstande, således at forskelle under denne tærskel ikke er relevante for, hvilken grund et subjekt overvejer. Dette skal måske tydeliggøres: Forestil dig et subjekts hjerne i en given tilstand på et givet tidspunkt, og antag, at det at være i denne tilstand svarer til, at subjektet overvejer grund G. Påstanden er da, at for at subjektet kan overveje en ny grund, 8 må hjernens tilstand ændres med en mængde, der ikke er arbitrært lille. For eksempel: Lad tilstand 1 være, at subjektet tænker udsagnet “hatten er på katten”, og lad tilstand 2 være, at subjektet tænker “katten er på hatten”. Forestil dig derefter en interpoleret tilstand halvvejs mellem 1 og 2 langs en eller anden dimension; kald den tilstand 3. Interpolér derefter halvvejs mellem 1 og 3 for at få tilstand 4, og så videre ad infinitum. Påstanden er, at du ikke kunne fortsætte denne proces uendeligt uden på et tidspunkt at nå et n, hvor tilstand n svarer til, at subjektet tænker “hatten er på katten”. Mere generelt: for to vilkårlige, forskellige tilstande A og B, der svarer til at overveje forskellige grunde, kræver overgangen fra A til B et endeligt stort skridt i hjernens tilstand.

Dette synes utroligt plausibelt. For at benægte det, må det være tilfældet, at enhver ændring kunne være relevant, uanset hvor lille den er. En forskel i positionen af en partikel på størrelsesordenen af en Planck-længde, eller den mindste forskel i styrken af et kvantefelt, skulle i nogle tilfælde føre til, at forskellige tanker realiseres. Og uanset hvilken størrelse af forskel man forestiller sig, skulle en forskel uendeligt mindre end den også være relevant, og uendeligt mindre end hvad overhovedet kan beskrives med nutidig fysik.

Anden præmis hævder, at der er en øvre grænse for hvor meget et subjekts tilstand kan afvige fra dets nuværende, hvis den fortsat skal være relevant for hvilke grunde der er tilgængelige for subjektet. Igen kan dette være en anelse kryptisk. Hvad jeg mener er, at en tilstand hvor et subjekts hjerne eksempelvis er på størrelse med det observerbare univers, ikke tæller som en “tilgængelig” tilstand.

Peter Klein taler om “(subjektivt) tilgængelige” grunde som dem et subjekt ville acceptere, eller påstå, i en tilpas afgrænset situation. Det skal altså være grunde som subjektet på en eller anden måde “i princippet” 9 kunne tænke og acceptere (Klein, 1999, s. 300). Hvad jeg mener med en “tilgængelig tilstand” er da blot en tilstand der realiserer, at subjektet tænker en tilgængelig grund. Altså er idéen at en tilstand, hvor subjektets hjerne er på størrelse med det observerbare univers, ikke tæller som tilgængelig.

Igen kan denne præmis motiveres lidt mere præcist. Tag en referenceramme med origo et sted i et subjekts hjerne, og tegn en sfære med radius N meter¹ . Idéen er da, at der er en endelig N, således at alle tilgængelige tilstande af subjektet passer ind i denne sfære. Igen, alle variationer der kræver ændringer 10^10^10^10^10 lysår væk er ikke tilgængelige; subjektet kan ikke i princippet være i en sådan tilstand, i en forstand der er relevant for retfærdiggørelse. Igen synes denne præmis overordentligt plausibel!

Kombineres disse to præmisser falder konklusionen automatisk ud: Tilgængelige tilstande kan beskrives diskret, og der findes en øvre grænse på hvor meget de kan afvige fra subjektets nuværende tilstand. Altså er der endeligt mange tilgængelige tilstande.

III

Som lovet vender vi nu blikket til Kleins svar på FMO.² Han mener at argumentet misforstår infinitistens forpligtigelser. Han medgiver, som han da også burde, at vi ikke har uendeligt mange bevidste formodninger i løbet af vores endelige liv. Han medgiver desuden at vi ikke har uendeligt mange “førsteordens dispositionelle formodninger”. Med dette mener han formodninger hvor vi allerede har dispositionen til at formode dem bevidst. F.eks. har læseren (forhåbentlig) den førsteordens dispositionelle formodning om at 2+2=4. Det vil sige at man bevidst formoder det, når man stilles i de rette omstændigheder.

Hvad infinitisten er forpligtet til at medgive, er at vi har uendeligt mange andenordens dispositionelle formodninger. Som det ikke er så svært at gætte, er dette formodninger hvor vi har dispositionen til at danne dispositionen til bevidst at formode dem. Her giver Klein eksemplet “366+71=437”. Du har nok ikke allerede dispositionen til at formode at 366+71=437 (og medmindre du ikke følger med i hvad du læser, formodede du det nok heller ikke bevidst). Men du havde (og har) en andenordens dispositionel formodning om at 366+71=437. Det vil sige at hvis du bruger lidt tid på at overveje det, vil du danne den bevidste formodning (samt den førsteordens dispositionelle formodning) om at 366+71=437.

Og dette mener Klein redder infinitisten. Det er klart, medgiver han, at vi ikke har uendeligt mange førsteordens dispositionelle formodninger, givet vores nuværende vokabular. For vi har kun endeligt mange koncepter, og kan derfor kun danne formodninger ved at kombinere disse med logiske konnektiver. Dette vil på et tidspunkt lede til så uhyre lange udtryk, at vores små hoveder ikke kan indeholde dem. Men vi har evnen til at danne nye koncepter. Det vil sige at man kan have andenordens dispositionen til at tænke en tanke man ikke kan tænke nu, ved at danne et nyt koncept, og derved bliver de tilgængelige grunde i princippet uendelige.

Det burde være tydeligt at dette ikke undgår argumentet som formuleret i II. Forestil dig, at du danner et nyt koncept, og tag en hvilken som helst grund der er dannet med dette koncept. Denne nye grund vil enten bare være en ny formulering af en formodning, der allerede kunne tænkes, og i så fald ikke hjælpe infinitisten; eller der vil dannes en ny grund, der ikke kunne tænkes inden. I sidste tilfælde må grunden være forskellig fra alle andre grunde du tidligere kunne tænke.

Men hvis to grunde A og B er forskellige, må tilstanden af verden hvor du formoder grund A være forskellig fra tilstanden hvor du formoder 11 grund B. Men husk: Vi viste tidligere at mængden af tilgængelige tilstande er endelig. Så selv hvis et nyt koncept tilføjer nye førsteordens dispositionelle formodninger, skal disse stadig kunne realiseres i mængden af tilgængelige tilstande. Og siden denne mængde er endeligt stor, kan dannelsen af nye koncepter ikke lede til uendeligt mange tilgængelige grunde.

Eller en lidt kortere, og mere generel, måde at lave samme pointe: En andenordens disposition til at overveje grund X kræver stadig at man (kontrafaktisk) har evnen til at overveje X, givet den rette række omstændigheder. Altså kan andenordens dispositioner ikke øge mængden af grunde det er muligt for et subjekt at overveje. Tilgængelige formodninger skal stadig kunne realiseres af tilgængelige tilstande, og andenordens dispositioner undgår ikke dette.

Bibliografi